Ondalık gösterim, bir kesrin virgül kullanılarak yazılışıdır. Paydası 10, 100 ya da 1000 olan kesirler doğrudan yazılır: 3/10 = 0,3; 45/100 = 0,45; 2 7/10 = 2,7. Virgülün solundaki kısım sayının tam kısmı, sağındaki kısım ondalık kısmıdır. Diğer kesirlerde pay paydaya bölünür: 1/4 = 1 ÷ 4 = 0,25. Öğretim programında “ondalık sayı” yerine “ondalık gösterim” ifadesi kullanılır: 0,5 ile 1/2 aynı sayının iki farklı yazılışıdır.
2026-2027’de ondalık gösterim 6. sınıfın Sayılar ve Nicelikler (2) temasında işleniyor. MEB’in taslak yıllık planına göre tema 12 Ekim – 18 Aralık arasında işlenecek; konu 6. sınıf 1. dönem 2. yazılısının da kapsamında. Aşağıda okunuştan dört işleme kadar her adımı örnekleriyle bulabilirsiniz.
Ondalık gösterim nasıl okunur?
Önce tam kısım okunur ve “tam” denir. Sonra ondalık kısım, son rakamın bulunduğu basamağın adıyla okunur.
| Ondalık gösterim | Kesir karşılığı | Okunuşu |
|---|---|---|
| 0,7 | 7/10 | sıfır tam onda yedi |
| 3,25 | 3 25/100 | üç tam yüzde yirmi beş |
| 12,008 | 12 8/1000 | on iki tam binde sekiz |
| 5,40 | 5 40/100 = 5 4/10 | beş tam yüzde kırk (= beş tam onda dört) |
Günlük dilde “üç virgül yirmi beş” de denir. “Üç tam yüzde yirmi beş” okunuşunun avantajı, sayının kesir karşılığını da söylemesidir: 3,25 = 3 25/100.
Ondalık gösterimin basamakları ve basamak değeri
Doğal sayılardaki onluk düzen virgülden sonra da sürer: bir basamak sağa gidildikçe basamak değeri 10’da 1’ine iner. 58,346 sayısının basamakları:
| Basamak | Rakam | Basamak değeri |
|---|---|---|
| Onlar | 5 | 50 |
| Birler | 8 | 8 |
| Onda birler | 3 | 3/10 = 0,3 |
| Yüzde birler | 4 | 4/100 = 0,04 |
| Binde birler | 6 | 6/1000 = 0,006 |
Sıralama ve yuvarlamada işe yarayan iki kural:
- Sona eklenen sıfır değeri değiştirmez: 0,6 = 0,60 = 0,600, çünkü 6/10 = 60/100 = 600/1000.
- Virgülden hemen sonra gelen sıfır değeri değiştirir: 0,06 = 6/100, yani 0,6’nın onda biridir.
Paralarımız da bu düzendedir: 1 kuruş liranın yüzde biri (0,01 TL) olduğu için 12,75 TL, 12 lira 75 kuruş demektir.
Ondalık gösterimi çözümleme
Ondalık gösterimi çözümlemek, sayıyı basamak değerlerinin toplamı olarak yazmaktır. 6. sınıfta bu toplam, paydası 10, 100 ve 1000 olan kesirlerle yazılır:
58,346 = 50 + 8 + 3/10 + 4/100 + 6/1000
Çözümlenmiş hâli verilen sayıyı yazarken boş kalan basamağa 0 koymak gerekir. 4 + 9/100 + 2/1000 toplamında onda birler basamağı yok, bu yüzden sayı 4,092’dir. Sık yapılan bir hata, sıfırı atlayıp 4,92 yazmaktır.
Aynı düzen uzunluk ölçmede de karşımıza çıkar: 275,6 cm = 2 m 7 dm 5 cm 6 mm = 2.756 mm. 8. sınıfta ise çözümleme 10’un kuvvetleriyle yapılır: 58,346 = 5 · 10¹ + 8 · 10⁰ + 3 · 10⁻¹ + 4 · 10⁻² + 6 · 10⁻³.
Kesri ondalık gösterime, ondalık gösterimi kesre çevirme
1. Paydayı 10, 100 veya 1000 yapın. Payda genişletilebiliyorsa en kısa yol budur: 3/5 = 6/10 = 0,6; 7/20 = 35/100 = 0,35; 3/8 = 375/1000 = 0,375
2. Payı paydaya bölün. Kesir çizgisi aslında bir bölme işaretidir: 3 pizza 4 kişiye eşit paylaştırılırsa kişi başına 3 ÷ 4 = 3/4 pizza düşer. Bölmeyi yapalım: 3’ün içinde 4 yok; bölüme 0 yazılır, virgül konur ve 3’ün yanına 0 eklenir. 30 ÷ 4 = 7, kalan 2. Kalanın yanına 0 eklenir: 20 ÷ 4 = 5, kalan 0. Sonuç 3/4 = 0,75. Payı paydasından büyük kesirlerin ondalık gösterimi 1’den büyüktür: 7/4 = 1,75.
3. Bölme her zaman bitmez. 2/3 = 0,666… ve 5/6 = 0,8333… kesirlerinde aynı rakam sonsuza kadar tekrar eder; bunlara devirli ondalık gösterim denir. Sade kesrin paydası yalnızca 2 ve 5 çarpanlarından oluşuyorsa (4, 8, 20, 25 gibi) gösterim sonludur; paydada 3, 7 gibi başka bir asal çarpan varsa devirlidir. Devirli gösterimi kesre çevirmek 6. sınıfta yok, 7. sınıfta işleniyor; ayrıntılar rasyonel sayılar yazısında.
Ondalık gösterimden kesre: Son basamağın adı paydayı verir, sonra kesir sadeleştirilir. 0,45 = 45/100 = 9/20; 1,2 = 12/10 = 6/5 = 1 1/5
Sadeleştirirken pay ile paydanın ortak bölenlerinin en büyüğüne bölmek işi tek adımda bitirir. Bu böleni EBOB EKOK hesaplama aracımızla adım adım bulabilirsiniz.
Sık karşılaşılan eşitlikler (yüzde problemlerinde de kullanılır):
| Kesir | Ondalık gösterim | Yüzde |
|---|---|---|
| 1/2 | 0,5 | %50 |
| 1/4 | 0,25 | %25 |
| 3/4 | 0,75 | %75 |
| 1/5 | 0,2 | %20 |
| 1/8 | 0,125 | %12,5 |
| 1/10 | 0,1 | %10 |
| 1/100 | 0,01 | %1 |
Ondalık gösterimleri karşılaştırma, sıralama ve yuvarlama
Karşılaştırma: Önce tam kısımlara bakılır; tam kısmı büyük olan sayı büyüktür. Tam kısımlar eşitse virgüller alt alta getirilir, eksik basamaklara 0 yazılır ve soldan başlanarak basamak basamak karşılaştırılır.
0,5 mi büyük, 0,48 mi? 0,50 ile 0,48’i alt alta yazın: onda birler basamağında 5 > 4, yani 0,5 > 0,48. Sık yapılan bir hata, basamak sayısı fazla olan sayıyı büyük sanmaktır.
Sıralama örneği: 1,25; 1,3; 1,205; 1,09 sayılarını küçükten büyüğe sıralayalım. Basamak sayılarını eşitleyelim: 1,250; 1,300; 1,205; 1,090. Sıralama: 1,09 < 1,205 < 1,25 < 1,3.
Yuvarlama: Yuvarlanacak basamağın hemen sağındaki rakama bakılır. Bu rakam 5 veya daha büyükse basamaktaki rakam 1 artırılır, 5’ten küçükse aynen kalır; sağdaki basamaklar atılır. Sayı doğrusunda düşünürsek 3,462 sayısı 3,4 ile 3,5 arasındadır ve 3,5’e daha yakındır.
| Sayı | En yakın tam sayıya | Onda birler basamağına | Yüzde birler basamağına |
|---|---|---|---|
| 3,462 | 3 | 3,5 | 3,46 |
| 12,958 | 13 | 13,0 | 12,96 |
| 0,745 | 1 | 0,7 | 0,75 |
12,958 sayısını onda birler basamağına yuvarlarken 9 bir artınca 10 olur; 1 tam kısma geçer ve sonuç 13,0 çıkar.
Ondalık gösterimlerle dört işlem
| İşlem | Nasıl yapılır? | Örnek |
|---|---|---|
| Toplama ve çıkarma | Virgüller alt alta yazılır, eksik basamaklara 0 konur | 12,5 + 3,75 = 16,25; 8 − 2,35 = 5,65 |
| Çarpma | Virgül yokmuş gibi çarpılır; sonuçta çarpanlardaki ondalık basamak sayılarının toplamı kadar basamak virgülle ayrılır | 2,4 · 0,3 = 0,72 |
| Bölme | Bölen doğal sayı olana kadar bölünen ve bölen aynı sayıyla (10, 100…) çarpılır | 7,2 ÷ 0,4 = 72 ÷ 4 = 18 |
| 10, 100, 1000 ile | Çarpmada virgül sıfır sayısı kadar sağa, bölmede sola kayar | 3,6 · 100 = 360; 45,2 ÷ 1000 = 0,0452 |
Çarpmadaki kuralın nedeni kesirlerde görülür: 2,4 · 0,3 = 24/10 · 3/10 = 72/100 = 0,72.
Sonucu önceden tahmin edin. Sıfırdan büyük bir sayı, 0 ile 1 arasındaki bir ondalık gösterimle çarpılınca küçülür, bölününce büyür: 20 · 0,5 = 10, ama 20 ÷ 0,5 = 40. İşlemden önce “sonuç büyük mü çıkmalı, küçük mü?” diye sormak, virgülü yanlış yere koyma hatalarını çoğu zaman yakalar.
Ondalık gösterimde sık yapılan hatalar
| Hatalı | Doğrusu | Neden? |
|---|---|---|
| 0,48 > 0,5 | 0,5 > 0,48 | Basamak sayısı değil basamak değeri önemlidir: 0,50 > 0,48 |
| 7 + 3/100 = 7,3 | 7 + 3/100 = 7,03 | Boş kalan onda birler basamağına 0 yazılır |
| 3,4 + 1,25 = 1,59 | 3,4 + 1,25 = 4,65 | Sayılar sağa yaslanmaz, virgüller alt alta gelir: 3,40 + 1,25 |
| 0,3 · 0,2 = 0,6 | 0,3 · 0,2 = 0,06 | 3/10 · 2/10 = 6/100; çarpanlarda toplam 2 ondalık basamak var |
| 6 ÷ 0,5 = 3 | 6 ÷ 0,5 = 12 | 0,5’e bölmek “içinde kaç yarım var?” demektir; 6’da 12 yarım vardır |
Bu hataların çoğu, işlemden önce sonucu tahmin ederek yakalanır.
Ondalık gösterim örnekleri: çözümlü sorular
Örnek 1. Çözümlenmiş hâli 30 + 4 + 5/100 + 8/1000 olan sayıyı yazınız ve okuyunuz.
- Onlar basamağında 3, birler basamağında 4 var.
- Onda birler basamağı verilmemiş, yerine 0 yazılır.
- Yüzde birler basamağında 5, binde birler basamağında 8 var.
- Sayı 34,058; okunuşu “otuz dört tam binde elli sekiz”.
Örnek 2. Kilogramı 42,50 TL olan domatesten 1,6 kg alan biri kasaya 100 TL veriyor. Kaç TL üstü alır?
- Tutar: 42,5 · 1,6 (42,50 = 42,5). Virgülsüz çarpım 425 · 16 = 6.800. Çarpanlarda toplam 2 ondalık basamak var: 68,00 = 68 TL.
- Tahminle kontrol: 1,6 kg, 1 ile 2 kg arasında; tutar da 42,5 ile 85 TL arasında olmalı. 68 TL uygun.
- Üstü: 100 − 68 = 32 TL.
Örnek 3. 2,4 m uzunluğundaki bir kurdele 0,15 m’lik eş parçalara kesilecek. Kaç parça elde edilir?
- İşlem: 2,4 ÷ 0,15.
- Bölen doğal sayı olsun diye iki sayıyı da 100 ile çarpalım: 240 ÷ 15.
- 240 ÷ 15 = 16 parça.
Örnek 4. Etiket fiyatı 360 TL olan bir ayakkabıda %15 indirim var. İndirimli fiyat kaç TL’dir?
- Fiyatın %1’i: 360 ÷ 100 = 3,6 TL.
- %15’i: 3,6 · 15 = 54 TL.
- İndirimli fiyat: 360 − 54 = 306 TL. Kısa yol: %15 indirimde fiyatın %85’i ödenir, 360 · 0,85 = 306.
Örnek 5. 40 kişilik bir sınıfta öğrencilerin 3/8’i basketbolu, %30’u voleybolu, 0,25’i futbolu seçmiş; kalanlar yüzmeyi seçmiş. En çok hangi spor seçilmiş? Her spordan kaç öğrenci var?
- Hepsini aynı gösterime çevirelim: 3/8 = 0,375; %30 = 0,30; 0,25.
- 0,375 > 0,30 > 0,25 olduğu için en çok basketbol seçilmiş.
- Basketbol 40 · 3/8 = 15, voleybol 40 · 0,3 = 12, futbol 40 · 0,25 = 10, yüzme 40 − 37 = 3 öğrenci.
Ondalık gösterim kaçıncı sınıfta işleniyor?
| Sınıf ve program | Ondalık gösterimde neler var? | 2026-2027’de ne zaman? |
|---|---|---|
| 5. sınıf (Maarif Modeli) | Paydası 10 ve 100 olan kesirlerin ondalık ve yüzde gösterimi, sayı doğrusunda karşılaştırma. Basamak değeri bu sınıfta verilmez. | 8 Şubat – 2 Nisan 2027 |
| 6. sınıf (Maarif Modeli) | Basamak değeri ve çözümleme, sıralama ve yuvarlama, kesir-bölme ilişkisi, dört işlem, kesir-ondalık-yüzde problemleri | 12 Ekim – 18 Aralık 2026 |
| 7. sınıf (Maarif Modeli) | Rasyonel sayıların ondalık gösterimi, devirli gösterimi kesre çevirme | 14 Eylül – 6 Kasım 2026 |
| 8. sınıf (2018 programı) | Ondalık gösterimi 10’un kuvvetleriyle çözümleme, ondalık ifadelerin karekökü | Ekim – Kasım (yaklaşık) |
5-7. sınıf tarihleri MEB’in taslak yıllık planından; 8. sınıf için resmî aylık plan olmadığından yaklaşık ay verildi. Kazanımların ayrıntısı için: TYMM Ortaokul Matematik Dersi Öğretim Programı. MEB’in Eylül 2026’da yayımladığı 1. dönem konu-soru dağılım tablolarına göre 6. sınıf 1. dönem 2. yazılısında ondalık gösterim, kesir-bölme ilişkisi ve kesir-ondalık-yüzde problemlerinden senaryoya göre 3 ile 5 arasında soru var; sınavda toplam 6-7 soru bulunuyor. Yazılı takvimi ve 1. yazılının örnek soruları 6. sınıf matematik 1. dönem 1. yazılı yazısında.
Evde pratik için: Program bu konuda alışveriş, lira-kuruş ve indirim gibi günlük hayat bağlamlarını öneriyor. Market fişindeki fiyatları sesli okumak (“kırk iki tam yüzde elli”), iki paketin fiyatını karşılaştırmak ve bir indirimin tutarını kasaya gelmeden tahmin etmek, konuyu defter dışına taşımanın kolay yolları.
Sık sorulan sorular
Ondalık gösterim nedir?
Ondalık gösterim, bir kesrin virgül kullanılarak yazılışıdır. Virgülün solundaki kısım tam kısmı, sağındaki kısım ondalık kısmı gösterir. Örneğin 7/10 = 0,7 ve 3 25/100 = 3,25 ondalık gösterimdir; 3,25 “üç tam yüzde yirmi beş” diye okunur.
Ondalık gösterimin basamakları nelerdir?
Virgülün solunda birler, onlar, yüzler basamakları; sağında sırasıyla onda birler, yüzde birler ve binde birler basamakları bulunur. 58,346 sayısında 3 onda birler, 4 yüzde birler, 6 binde birler basamağındadır; basamak değerleri sırasıyla 0,3; 0,04 ve 0,006'dır.
Ondalık gösterim nasıl çözümlenir?
Ondalık gösterim, basamak değerlerinin toplamı olarak yazılarak çözümlenir: 58,346 = 50 + 8 + 3/10 + 4/100 + 6/1000. Çözümlenmiş hâlden sayı yazılırken boş kalan basamağa 0 konur; 4 + 9/100 + 2/1000 toplamı 4,092 sayısını verir.
Kesir ondalık gösterime nasıl çevrilir?
İki yol vardır: payda 10, 100 veya 1000'e genişletilir (3/5 = 6/10 = 0,6) ya da pay paydaya bölünür (3/4 = 3 ÷ 4 = 0,75). 2/3 gibi bazı kesirlerde bölme bitmez ve rakamlar tekrar eder (0,666…); bunlara devirli ondalık gösterim denir.
Ondalık gösterim kaçıncı sınıf konusu?
Maarif Modeli programında ondalık gösterimle ilk kez 5. sınıfta, kesirlerin farklı gösterimleri içinde karşılaşılır. Basamak değeri, çözümleme, yuvarlama ve ondalık gösterimlerle işlemler 6. sınıfta işlenir; 2026-2027 taslak yıllık planına göre 12 Ekim – 18 Aralık arasında. 7. sınıfta rasyonel sayıların ondalık gösterimleri, 8. sınıfta 10'un kuvvetleriyle çözümleme gelir.